На лекціях «Вища математика» розділ «Диференціальне числення функції декількох (багатьох) змінних» викладається основна частина теоретичного матеріалу, розбираються характерні приклади. Призначення курсу вищої математики полягає в тому, щоб допомогти студентам розвинути своє логічне та алгоритмічне мислення, опанувати основні методи дослідження й розвязання математичних задач, придбати уміння самостійно поширювати свої знання й проводити математичний аналіз прикладних /інженерних/ задач. Крім того, в процесі вивчання курсу студенти мають одержати математичні знання, необхідні для їх подальшої професійної підготовки.

За результатом вивчання дисципліни студенти повинні:

ЗНАТИ:

- визначення границі функції однієї змінної в точці, правила граничного переходу;

- визначення похідної функції в точці, диференціала функції, таблицю похідних елементарних функцій, правила диференціювання;

- визначення функції кількох (декількох, багатьох) змінних та її області визначення, границі та неперервності функції в точці, частинних похідних та повного диференціала першого і вищих порядків, правила обчислювання частинних похідних складних та неявних функцій;

- визначення елементів скалярного поля, дотичної пощини та нормалі до поверхні; визначення екстремумів фукції кількох змінних, умови їх існування;

- суть метода найменших квадратів апроксимації функцій.

ВМІТИ:

- володіти технікою знаходження границі функції; диференціювати функції, застосовувати диференціал функції до наближених обчислень, розвязувати задачі прикладного характеру;

- знаходити часткові похідні та диференціали функції багатьох змінних;

- застосувати часткові похідні до знаходження дотичної площини та нормалі до поверхні;

- знаходити локальні та глобальні екстремуми функції кількох змінних;

розвязувати задачі прикладного характеру за допомогою частинних похідних.