052К 052К «Вища математика» розділ «Диференціальне числення функції декількох (багатьох) змінних»
Сертифіковані курси

    На лекціях «Вища математика» розділ «Диференціальне числення функції декількох (багатьох) змінних» викладається основна частина теоретичного матеріалу, розбираються характерні приклади. Призначення курсу вищої математики полягає в тому, щоб допомогти студентам розвинути своє логічне та алгоритмічне мислення, опанувати основні методи дослідження й розвязання математичних задач, придбати уміння самостійно поширювати свої знання й проводити математичний аналіз прикладних /інженерних/ задач. Крім того, в процесі вивчання курсу студенти мають одержати математичні знання, необхідні для їх подальшої професійної підготовки.

За результатом вивчання дисципліни студенти повинні:

ЗНАТИ:

- визначення границі функції однієї змінної в точці, правила граничного переходу;

- визначення похідної функції в точці, диференціала функції, таблицю похідних елементарних функцій, правила диференціювання;

- визначення функції кількох (декількох, багатьох) змінних та її області визначення, границі та неперервності функції в точці, частинних похідних та повного диференціала першого і вищих порядків, правила обчислювання частинних похідних складних та неявних функцій;

- визначення елементів скалярного поля, дотичної пощини та нормалі до поверхні; визначення екстремумів фукції кількох змінних, умови їх існування;

- суть метода найменших квадратів апроксимації функцій.

ВМІТИ:

- володіти технікою знаходження границі функції; диференціювати функції, застосовувати диференціал функції до наближених обчислень, розвязувати задачі прикладного характеру;

- знаходити часткові похідні та диференціали функції багатьох змінних;

- застосувати часткові похідні до знаходження дотичної площини та нормалі до поверхні;

- знаходити локальні та глобальні екстремуми функції кількох змінних;

розвязувати задачі прикладного характеру за допомогою частинних похідних.