1.4 Лінії напруженості електричного поля. Потік вектора напруженості.

     Метод зображення електростатичного поля за допомогою ліній напруженості запропоновано видатним англійським фізиком М.Фарадеєм (I791-I867pp.). Лінією напруженості, або силовою лінією, називають лінію, дотична до якої в будь-якій точці збігається з напрямом напруженості . Ці лінії напрямлені від позитивних зарядів (або з нескінченності) до негативних зарядів (або сягають у нескінченність). Умовились проводити лінії напруженості з такою густотою, щоб кількість ліній, які пронизують одиницю площі поверхні, перпендикулярної до ліній напруженості, чисельно дорівнювала б модулю напруженості . Якщо лінії напруженості визначено таким чином, то можна ввести поняття потоку напруженості. Так, потоком напруженості через поверхню називають фізичну величину, яка чисельно дорівнює кількості ліній напруженості, які пронизують цю поверхню.      Потік силових ліній однорідного електричного поля через площину , нормаль до якої дорівнює , записують так:

(1.6)

де , S - площа даної площини. Для того, щоб визначити потік напруженості неоднорідного електричного поля через поверхню довільної форми, застосовують такий прийом (використовуючи формулу (1.6)): розбивають поверхню на елементарні поверхні , такі малі, щоб кожну з них можна було б вважати плоскою (з вектором нормалі ), а поле в межах поверхні було б однорідним . Тоді потік через поверхню дорівнює

Рисунок 1.2

Знаходячи суму потоків по всій поверхні , визначимо

(1.7)

     Якщо поверня замкнута, то за додатний напрям нормалі беруть напрям зовнішньої нормалі, a потік напруженості через таку поверхню дорівнює (знак означає, що інтегрування ведуть по замкнутій поверхні):

.     (1.8)

     На рис. 1.2 показано, що потік ліній, які входять до поверхні від'ємний ( ), а потік ліній, які виходять з поверхні - додатний ( ).