Упорядоченные множества
Упорядоченным считается такое множество, в котором важны не только его элементы, но и порядок их следования во множестве. Например, упорядоченным является множество, в котором каждый элемент имеет свой порядковый номер.
Обозначают упорядоченное множество, как правило, либо круглыми, либо треугольными скобками.
, в общем случае: 
;
В=(а,b,с).
Пример. Рассмотрим упорядоченное множество |  |
|---|
действий по забиванию гвоздя в стенку, где a1 - покупка гвоздя, a2 - поиск молотка, a3 - удар молотком. Если сначала постучать молотком по стене, а потом пойти в магазин, чтобы купить гвоздь - вряд ли что-нибудь получится. Упорядоченным считается такое множество, в котором важны не только его элементы, но и порядок их следования во множестве. Указать порядковый номер для всякого вещественного числа на множестве R невозможно, и порядок в R задается с помощью сравнений < и ≤. Поэтому общее определение упорядоченного множества X предполагает, что для всех пар элементов из X определено отношение порядка.