Введение

     В повседневной жизни и практической деятельности часто приходится говорить о некоторых совокупностях различных объектов: предметов, понятий, чисел, символов и т.п. Например, совокупность деталей механизма, аксиом геометрии, чисел натурального ряда, букв алфавита. На основе интуитивных представлений о подобных совокупностях сформировалось математическое понятие множества. Большой вклад в теорию множеств внес Георг Кантор. Впоследствии, благодаря его исследованиям, теория множеств стала вполне определенной и обоснованной областью математики, а в настоящее время она приобрела фундаментальное значение. Теория множеств является основанием для всех разделов дискретной математики и компьютерных наук в целом, является одной из основ функционального анализа, топологии, общей алгебры и в настоящее время ведутся глубокие исследования в самой теории множеств, связанные с основаниями математики.
     Теория множеств вместе с другими разделами дискретной математики имеют множество полезных приложений в программировании. Так она используется для построения систем управления базами данных, при построении и организации работы компьютерных сетей, в частности сети Интернет.